Fisicalidades

"Com uma chave dessas como é que estás à espera de ganhar!"

Este é o comentário que ouço sempre que preencho o boletim do Euromilhões. A razão é simples: faço sempre chaves "malucas"!

Passo a resumir como isto funciona. Por 1€, podemos fazer uma aposta que consiste numa escolha de 5 números entre 1 e 50, e de duas "estrelas", que mais não são que números entre 1 e 9. A este conjunto de números chama-se uma "chave". À sexta-feira a Mariza Cruz faz-nos o favor de dizer quais foram os números premiados dessa semana. Consoante os que correspondam à nossa aposta, ganhamos qualquer coisa (ou não).

Ora, eu gosto de fazer uma chave que pareça boa no boletim. Com isto quero dizer que as minhas escolhas de 5 números inevitavelmente fazem linhas, diagonais, smileys, ou o que quer que me dê na telha no momento da aposta. É claro que invariavelmente recebo o tal comentário...

É curioso como é difícil ao comum dos cidadãos perceber que, realmente, não importa qual a chave que se escolha: todas são igualmente prováveis . O que é paradoxal aqui, é que não é difícil convencer alguém que realmente todas as chaves estão nas mesmas condições. Basta pensar que a máquinazinha donde saem as bolas não "sabe" que bolas saem. Todos os números estão em pé de igualdade, de modo que qualquer chave é tão boa quanto outra. Virando o argumento ao contrário, podemos pensar que de facto, qualquer chave é incrivelmente incomum! Olhem para a chave que saíu na semana passada: Já pensaram como é terrivelmente especial? São precisamente os números correspondentes às bolas que por um miraculoso acaso, entre colisões com dezenas de outras, acabaram por ser seleccionadas pela máquina do sorteio na sexta-feira passada. Já imaginaram a probabilidade de ter saído precisamente essa chave, precisamente esses números, nesse preciso dia?
Pois bem, é a mesma de qualquer outra!

Ora, se somos capazes de aceitar este argumento porquê então tanta aversão psicológica a chaves fora do comum, como "1,2,3,4,5", ou em diagonal ou seja o que for? Uma justificação que me foi dada para não fazer apostas "malucas" foi que "nunca saiu uma chave na diagonal, por exemplo". Chaves esquisitas nunca saem, de modo que devemos fazer apostas o mais "normais" possíveis. Isto implica excluir características distintivas, como seria por exemplo 5 números seguidos, já que isto "nunca acontece". Certo?

Errado!

É verdade que é muito mais provável que uma chave normal seja sorteada do que uma chave maluca: isto deve-se ao facto mais ou menos óbvio de que existem muitas mais chaves de aspecto normal do que de aspecto invulgar. É por isso também que "nunca saiu" (ou pelo menos é muito raro) sair uma chave fora do comum. Mas, o cerne da questão é que só podemos apostar numa única chave em particular, e todas as chaves são iguais aos olhos, se não de Deus, pelo menos aos da máquina do sorteio. Friso bem: uma única chave.

Por outras palavras, se a nossa escolha fosse entre "chave vulgar" ou "chave invulgar", é óbvio que deveríamos optar pela primeira. Mas o que importa para o sorteio é a chave em si, não o seu aspecto, e já sabemos que todas as chaves têm a mesma probabilidade de saírem. Se ainda não estão convencidos, dou-vos um exemplo:

Suponha-se que em vez de números, todos os nomes de todos os Portugueses eram colocados numa tômbola. Uma aposta consistiria em escolher um dos nomes: caso acertássemos naquele que fosse sorteado, estaríamos ricos. Agora, é óbvio que em Portugal existem muito mais morenos que ruivos. Se fizéssemos muitos sorteios, é natural que a maior parte dos nomes que saíssem pertencessem a pessoas morenas. Isto significa que deveríamos apostar no nome de uma pessoa morena? Isso aumentaria as nossas chances? Aqui a resposta já parece ser obviamente negativa: todos os nomes estão em pé de igualdade dentro da tômbola. Mas este exemplo é exactamente igual ao caso do Euromilhões! Basta-nos substituir nomes por chaves, morenos por "normais" e ruivos por "malucas".

Para acabar, noto que a máquina do sorteio não tem memória. Se todas as chaves estão em pé de igualdade, todas estão em pé de igualdade. Isto significa em particular que a chave desta semana pode ser a mesma da semana anterior. "Mas isso é quase impossível de sair!" Não mais do que qualquer uma outra. Quem é que aceita esta aposta?

Quando era miúdo, tinha uma pancada por tudo o que era misterioso. Vivia fascinado pelas artes ocultas, astrologia, numerologia, radiestesia; pelos poderes psíquicos, projecções astrais, telequinésia, percepção extra-sensorial; pelos monstros míticos que se poderiam arrastar pelo mundo, Yeti, Big-Foot, serpente de LochNess, lulas gigantes, tritões; por bruxas, fantasmas e extra-terrestres. Imaginava pistas nos sinais e marcas das muralhas de castelos e salas de palácios, assinalando o caminho para tesouros perdidos. Olhava casas abandonadas e sonhava passagens secretas e segredos milenares.

Escusado dizer que devorei os Ficheiros Secretos!

Um dia, enquanto folheava uma enciclopédia (sim, sei que é um bocado betinho, mas que posso dizer!), encontrei um artigo sobre a Relatividade Especial de Einstein. Já tinha ouvido falar um pouco deste assunto, como toda a gente, mas não fazia mínima ideia do que era exactamente. À medida que lia comecei a ficar incrédulo: diziam-me que o tempo podia "esticar" e que o espaço podia "encolher", conforme o movimento; que efectivamente se podia viajar para o futuro; que a energia era o mesmo que massa. Peguei numa folha de papel e fiz uns bonecos duma nave espacial e uns raios de luz a andar para trás e para a frente, mas não consegui perceber como era possível que o tempo e o espaço se pudessem comportar dessa maneira. Foi aí que pela primeira vez percebi que o mundo é muito mais estranho do que aquilo que parece à primeira vista.

Da relatividade especial passei para a geral, daí para a mecânica quântica, e quanto mais lia, quanto mais livros de divulgação comprava, mais ficava fascinado com a quantidade de coisas bizarras, incríveis que a Natureza nos oferece. Foi deste gosto pelo estranho, diria mesmo pelo mágico, que nasceu a minha paixão pela Física e pela Ciência em geral.

Neste blog quero partilhar com todos as pequenas e grandes coisas que se aprendem em Ciência sobre a forma como o Universo funciona, e como estas podem ser tão ou mais estranhas e maravilhosas que todos aqueles fenómenos esotéricos que me costumavam fascinar quando era mais novo. Quero mostrar que a Ciência traz sentido ao mundo, que as leis da Natureza, apesar da sua maravilhosa simplicidade, não só explicam as pequenas coisas do dia-a-dia como coisas complicadas como seres humanos que são capazes de apreciar arte e explicar o mundo que os rodeia.

Espero também transmitir a ideia de que não precisamos do sobrenatural para dar mistério às nossas vidas: o mundo real já é suficientemente misterioso e estranho para que precisemos de inventar coisas que não existem. Isto é especialmente importante para que mantenhamos um espírito céptico à quantidade ultrajante de pseudo-ciência que hoje se infiltra na nossa sociedade.

E, depois desta conversa toda, vamos ao trabalho! Quaisquer sugestões ou tópicos que gostariam de ver discutidos aqui, é só enviarem-me um email!